Совершенно случайно наткнулся на это. Оказалось, мое замечание "Лобачевский доказал, что математика - наука опытная" получило широкий резонанс. Являешься, понимаешь ли, властителем дум, а сам об этом даже не знаешь.
Нет, хорошо даже, что я ничего не знал, а то влез бы, объяснил что к чему, и не вышло бы 29 замечательных комментариев. Например такого:
"Не, это не Лобачевский. Это есть такие папуасы, к-рым непонятно, что такое, скажем, "пять". Пять кокосов - понятно, а просто пять - нет. У них и языки обычно агглютинирующие, и числит-ные сами по себе представляют бессмысленные приставки. Вот у них как раз --"
В общем понятно, почему Лобачевский в свое время с ума сошел :))).
Судя по тому, что больше комментариев не будет (а жаль), потрудился я залезть в одну книжку и цитирую теперь оттуда:
"Сам Лобачевский полагал, что только физико-астрономические опыты могут дать нам материал для суждения о том, какая именно геометрия свойственна нашему пространству, в котором мы существуем. Поэтому тот, кто скажет, что великий русский геометр подходил к геометрии "как естествоиспытатель", будет очень близок к истине. Современные ученые полагают, что Лобачевский был прав в своих догадках: действительно, в некотором смысле геометрия нашего мирового пространства - это не-евклидова геометрия, хотя она и не совсем такая, как геометрия Лобачевского.
[...]
Древняя математика оставила нам замечательные достижения. Недаром некоторые историки науки говорили о "греческом чуде". Но кроме того от древности нам в наследство осталось немало нерешенных вопросов, научных загадок. И некоторые из них были трудности непомерной. С квадратичными иррациональностями греки сами справились. Удивительные труды Архимеда и Аполлония затронули более сложные вопросы, которые дождались своего разрешения только уж в Европе в шестнадцатом и семнадцатом веках. Но вопросы, связанные с самыми основаниями евклидовой геометрии, смущавшие ученых еще в древности (как это видно из трудов Птолемея), получили свое разрешение только в девятнадцатом веке в работах Лобачевского. Когда это наконец было сделано, осознано и разработано, наша наука вступила в новую стадию. Это уже не было прямой разработкой творений Архимеда, а чем-то совершенно своеобразным, что дало науке новые великие силы. Ибо наука получила после Лобачевского возможность не только исследовать те или иные задачи, но научилась изучать и понимать свою собственную сущность и все свое своеобразие. [...] Но самое главное заключается в том, что великая система не-евклидовой геометрии, построенная Лобачевским, постепенно привела людей к полной уверенности, что математика есть н а у к а о п ы т н а я."
Книжка эта 1967 года выпуска - для детей среднего и старшего возраста, для старшеклассников, иначе говоря. Все таки хорошая была в Союзе система образования...