Параллельные прямые на то и параллельные, что они не пересекаются. Нигде и никогда. Ни в какой геометрии. :)
Геометрия Евклида строилась на постулате, что через точку, не лежащую на прямой можно провести лишь одну прямую, параллельную первой. Геометрия Лобачевского строится на постулате, что через точку, не лежащую на прямой, можно провести две прямые, параллельные данной.
